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Die ETH-Forscher wandten ihre Methode unter anderem an einem intensiv erforschten Phänomen der theoretischen Physik an: einem sogenannten Viel-Teilchen-System von wechselwirkenden magnetischen Dipolen, das nie – auch langfristig nicht – in einen Gleichgewichtszustand fällt. Solche Systeme wurden jüngst beschrieben. Allerdings ist nicht im Detail bekannt, welche quantenphysikalischen Eigenschaften ein Viel-Teilchen-System davor bewahren, in einen Gleichgewichtszustand zu fallen. Insbesondere ist unklar: Wo genau liegt die Grenze zwischen Systemen, die in einen Gleichgewichtszustand fallen, und anderen, die das nicht tun? 

Um diese Grenze zu finden, entwickelten die Wissenschaftler das «So tun als ob»-Prinzip: Sie nahmen Daten von Quantensystemen zur Hand. Anhand eines Parameters zogen sie eine beliebige Grenze, mit der sie die Daten in zwei Gruppen einteilten. Dann trainierten sie ein künstliches neuronales Netzwerk, indem sie dem Netzwerk vortäuschten, die eine Gruppe falle in einen Gleichgewichtszustand, die andere nicht. Die Forscher taten also so, als ob sie diese Grenze kennen würden. 

Insgesamt trainierten sie das Netzwerk unzählige Male, jeweils mit einer anders gewählten Grenze, und sie testeten nach jedem Training, wie gut das Netzwerk Daten zu sortieren vermag. Das Ergebnis: In vielen Fällen bekundete das Netzwerk Mühe, die Daten so einzuteilen, wie von den Wissenschaftlern vorgegeben, in einigen Fällen war die Einteilung in die zwei Gruppen jedoch sehr präzis.

Die Forscher konnten zeigen, dass diese Sortierleistung vom Ort der gewählten Grenze abhängt. Evert van Nieuwenburg, Doktorand in der Gruppe von ETH-Professor Huber, erklärt das so: «Indem ich für das Training eine Grenze wähle, die stark neben der tatsächlichen Grenze liegt (die ich nicht kenne), leite ich das Netzwerk fehl. Ein auf diese Weise letztlich falsch trainiertes Netzwerk kann Daten nur schlecht einteilen.» Wählt man zufällig jedoch eine Grenze, die nahe der tatsächlichen liegt, erhält man einen leistungsstarken Algorithmus. Indem die Forschenden die Leistung des Algorithmus‘ bestimmten, konnten sie die Grenze eruieren zwischen Quantensystemen, die in ein Gleichgewicht fallen, und solchen, die das nie tun: Die Grenze liegt dort, wo die Sortierleitung des Netzwerks am grössten ist.

Die Tauglichkeit ihrer neuen Methode bewiesen die Forscher ausserdem mit zwei weiteren Fragestellungen der theoretischen Physik: topologischen Phasenübergängen in eindimensionalen Festkörpern sowie dem Ising-Modell, das den Magnetismus im Innern von Festkörpern beschreibt.